Question

已知平面α、β、γ，则下列命题中正确的是（　　）

• A、α⊥β，α∩β=a，a⊥b，则b⊥α
• B、α⊥β，β⊥γ，则α∥γ
• C、α∩β=a，β∩γ=b，α⊥β，则a⊥b
• D、α∥β，β⊥γ，则α⊥γ

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系,平面与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：根据空间线面平行和线面垂直的判定方法，性质及几何特征，逐一分析四个答案中推理过程及结论的正误，可得答案．

解答： 解：若α⊥β，α∩β=a，a⊥b，则b与α的关系不确定，故A错误；
若α⊥β，β⊥γ，则α与γ可能平行也可能相交（此时交线与β垂直），故B错误；
若α∩β=a，β∩γ=b，α⊥β，则a与b可能平行，也可能相交，故C错误；
若α∥β，根据两个平行平面与第三个平面的夹角相等，结合β⊥γ可得α⊥γ，故D正确；
故选：D

点评：本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，平面与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面平行和线面垂直的判定方法，性质及几何特征，是解答的关键．