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    6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，a2=-1，则S4=（　　）
    A．6B．-6C．8D．-8

    分析 由题意可得数列的公差，代入求和公式计算可得．

    解答 解：由题意可得等差数列{an}的公差d=a2-a1=-2，
    ∴S4=4×1+$\frac{4×3}{2}$（-2）=-8，
    故选：D．

    点评 本题考查等差数列的求和公式，求出数列的公差是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
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    16．在△ABC中，a=4，b=$\frac{5}{2}$，5cos（B+C）+3=0，则角B的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

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    17．已知非零向量$\overrightarrow a=（{{m^2}-1，m+1}）$与向量$\overrightarrow b=（{1，-2}）$垂直，则实数m的值为（　　）
    A．-1B．3C．-1或3D．1或-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．近两年双11网购受到广大市民的热捧．某网站为了答谢老顾客，在双11当天零点整，每个金冠买家都可以免费抽取200元或者500元代金券一张，中奖率分别是$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{3}$．每人限抽一次，100%中奖．小张，小王，小李，小赵四个金冠买家约定零点整抽奖．
    （I）试求这4人中恰有1人抽到500元代金券的概率；
    （Ⅱ）这4人中抽到200元、500元代金券的人数分别用X、Y表示，记ξ=XY，求随机变量ξ的分布列与数学期望．

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    1．△ABC中，AB=2，AC=3，∠B=60°，则cosC=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$±\frac{{\sqrt{6}}}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x+y-7≤0}\\{2x+y-5≥0}\end{array}\right.$，则z=x-2y的最小值为-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A=$\frac{π}{4}$，a=2，bcosC-ccosB=2$\sqrt{2}$，则∠B=$\frac{5π}{8}$．

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    15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且$asinB-\sqrt{3}bcosA=0$．
    （1）若cosC=$\frac{4}{5}$，求cos（A+C）；
    （2）若b+c=5，A=$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1，F2，M为短轴端点，且S△${\;}_{M{F}_{1}{F}_{2}}$=4，离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，O为坐标原点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点O作两条射线，与椭圆C分别交于A，B两点，且满足|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|．证明：点O到直线AB的距离为定值．

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