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    18．设双曲线  $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$的一条渐近线方程为3x-2y=0，则a=（　　）
    A．4B．3C．2D．1

    分析 根据题意，由双曲线的标准方程可得其渐近线方程，结合题意可得$\frac{3}{a}$=$\frac{3}{2}$，解可得a的值，即可得答案．

    解答 解：根据题意，双曲线的方程为 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1（a＞0）$，其焦点在x轴上，
    则其渐近线方程为：y=±$\frac{3}{a}$x，
    又由双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0，即y=$\frac{3}{2}$x，
    则有$\frac{3}{a}$=$\frac{3}{2}$，
    解可得a=2，
    故选：C．

    点评 本题考查双曲线的标准方程，关键是求出a的值．

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    6．已知单位圆O有一定点A，在圆O上随机取一点B，则使$|{\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|≤1$成立的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    13．已知$sin（\frac{π}{3}-α）=\frac{1}{3}$，则$cos（α+\frac{π}{6}）$=（　　）
    A．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$-\frac{1}{3}$

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    2．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y+1≥0}\\{2x+y-1≤0}\end{array}\right.$，若直线y=k（x+1）把不等式组表示的平面区域分成上、下两部分的面积比为1：2，则k=$\frac{1}{4}$．

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    9．将三项式（x2+x+1）n展开，当n=0，1，2，3，…时，得到以下等式：

    （x2+x+1）0=1
    （x2+x+1）1=x2+x+1
    （x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
    （x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
    观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展开式中，x8项的系数为75，则实数a的值为2．

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    6．已知函数f（x）=（x2-ax+b）ex（a，b为常数，e是自然对数的底）．
    （1）当a=-1，b=1时，求f（x）的单调区间；
    （2）当b=a+1时，函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2）．
    ①求实数a的取值范围；
    ②若a＞0且mx1e${\;}^{{x}_{2}}$-f（x2）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    7．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2-2x=0
    （1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；
    （2）设直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数），若直线l与圆C交于A，B两点，且$|AB|=\sqrt{3}$，求直线l的斜率．

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