精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9.若f(1+$\sqrt{x}$)=x,则函数f(x)的解析式为f(x)=f(x)=(x-1)2,x≥1 .

分析 设t=1+$\sqrt{x}$,则x=(t-1)2,(t≥1),利用换元法求解析式.

解答 解:设t=1+$\sqrt{x}$,则x=(t-1)2,(t≥1),所以f(t)=(t-1)2,t≥1;
所以所求解析式为f(x)=(x-1)2,x≥1;
故答案为:f(x)=(x-1)2,x≥1;

点评 本题考查了利用换元法求函数的解析式;注意换元后新元的范围.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.若a>0,b>0,且$\sqrt{a}+\sqrt{b}=1$,则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为,8.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.已知曲线y=2x2上一点A(2,8),则A处的切线斜率为(  )
A.4B.8C.16D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.已知函数$f(x)=alnx-\frac{1}{2}{x^2}+x$,$g(x)=\frac{1}{2}{x^2}-2x+1$.
(Ⅰ)当a=2时,求f(x)在x∈[1,e2]时的最值(参考数据:e2≈7.4);
(Ⅱ)若?x∈(0,+∞),有f(x)+g(x)≤0恒成立,求实数a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

4.袋子中装有大小完全相同的6个红球和4个黑球,从中任取2个球,则所取出的两个球中恰有1个红球的概率为(  )
A.$\frac{4}{15}$B.$\frac{12}{25}$C.$\frac{8}{15}$D.$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.若$cos(π-α)=\frac{4}{5}$,α是第三象限的角,则$sin(α+\frac{π}{4})$等于(  )
A.$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$B.$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$C.$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$D.$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.已知等差数列{an}满足a3=-9,公差d=3.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{an}的前n项和Sn是否存在最小值?若存在,求出Sn的最小值及此时n的值;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.设双曲线  $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{9}=1(a>0)$的一条渐近线方程为3x-2y=0,则a=(  )
A.4B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

18.已知如图是一个空间几何体的三视图.
(1)该空间几何体是如何构成的;
(2)求该几何体的表面积.

查看答案和解析>>

同步练习册答案