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    12．若对任意不等于1的正数a，函数f（x）=ax+2的反函数的图象都经过点P，则点P的坐标是（1，-2）．

    分析 由指数函数可知图象经过点（-2，1），再由反函数可得．

    解答 解：∵当x+2=0，即x=-2时，总有a0=1，
    ∴函数f（x）=ax+2的图象都经过点（-2，1），
    ∴其反函数的图象必经过点P（1，-2）
    故答案为：（1，-2）

    点评 本题考查指数函数的单调性和特殊点，涉及反函数，属基础题．

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    A．{0}B．{2}C．{0，1，2，4，6}D．{0，2，3，5}

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    （1）求证：A′B⊥平面ADC′；
    （2）求二面角D′-AC-D的正切值．

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    20．已知函数$f（x）=\frac{2x+b}{{1+{x^2}}}$是定义在（m，1）上的奇函数（a，b，m为常数）．
    （1）确定函数f（x）的解析式及定义域；
    （2）判断并利用定义证明f（x）在（m，1）上的单调性；
    （3）若对任意t∈[-2，2]，是否存在实数x使f（tx-2）+f（x）＜0恒成立？若存在，则求出实数x的取值范围，若不存在则说明理由．

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    7．已知P为直线y=kx+b上一动点，若点P与原点均在直线x-y+2=0的同侧，则k，b满足的条件分别为（　　）
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    4．已知抛物线y=-x2+ax+$\frac{1}{2}$与直线y=2x．
    （1）求证：抛物线与直线相交；
    （2）设直线与抛物线的交点分别为A，B，当a∈（1，4）时，求线段AB长度的取值范围．

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    1．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设直线l：ρcosθ+$\sqrt{3}$ρsinθ=2$\sqrt{2}$与圆C：ρ=2交于A、B两点．
    （Ⅰ）求A、B两点的极坐标；
    （Ⅱ）设P是圆C上的动点，求△PAB面积的最大值．

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    2．求满足下列条件的双曲线方程：
    （1）以2x±3y=0为渐近线，且经过点（1，2）；
    （2）离心率为$\frac{5}{4}$，虚半轴长为2；
    （3）与椭圆x2+5y2=5共焦点且一条渐近线方程为y-$\sqrt{3}$x=0．

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