Question

在程序中，x=RND表示将计算机产生的[0，1]区间上的均匀随机数赋给变量x．利用如图的程序框图进行随机模拟，我们发现：随着输入N值的增加，输出的S值稳定在某个常数上．这个常数是

 

．（要求给出具体数值）注：框图中的“=”，即为“←”或为“：=”

Answer 1

考点：循环结构,程序框图

专题：算法和程序框图

分析：函数RND是产生随机数的函数，它能随机产生区间（0，1）内的任何一个实数，根据已知中的流程图我们可以得到该程序的功能是利用随机模拟实验的方法求任取（0，1）上的两个数a，b，求b＜

a

的概率，然后利用几何概型的概率公式解之即可．

解答： 解：根据已知中的流程图我们可以得到：
该程序的功能是利用随机模拟实验的方法求任取（0，1）上的两个数a，b，求b＜

a

的概率
∵x∈（0，1），y∈（0，1），对应的平面区域面积为：1×1=1，
而b＜

a

对应的平面区域的面积为：

∫

1 0

x

1

2

dx=

2

3

故p=

2

3

故答案为：

2

3

点评：本题主要考查了循环结构，其中根据已知中的程序流程图分析出程序的功能，并将问题转化为几何概型问题是解答本题的关键．