Question

从大小相同，标号分别为1，2，3，4，6的五个球中任取三个，则这三个球标号的乘积是4的倍数的概率为

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：计算题,概率与统计

分析：分别求得从五个球中任取三个的取法种数与三个球标号的乘积是4的倍数的取法种数，代入古典概型概率公式计算．

解答： 解：从五个球中任取三个共有

C

3 5

=10种取法，
其中三个球标号的乘积是4的倍数的取法有三种情况，
第一种情况，取4，1，3；
第二种情况，取2，4，6，中的两个，再取1，3中的一个，有

C

2 3

×

C

1 2

=6种情况；
第三种情况，取2，4，6；
∴三个球标号的乘积是4的倍数的取法有1+6+1=8种情况，
故三个球标号的乘积是4的倍数的概率为

8

10

=

4

5

．
故答案为：

4

5

．

点评：本题考查了古典概型的概率计算及排列组合的应用，利用分类计数原理求得三个球标号的乘积是4的倍数的取法种数是解题的关键．