Question

设集合I={1，2，3，4}．选择集合I的两个非空子集A和B，要使集合B中最小的数大于集合A中最大的数，则不同的选择方法共有（　　）

• A、16种
• B、17种
• C、18种
• D、19种

Answer 1

考点：子集与真子集

专题：集合

分析：直接讨论，当集合A含有一个元素，两个元素，三个元素，四个元素，集合B含有一个元素，两个元素，三个元素，四个元素的情形．然后搭配求解．

解答： 解：A={1}时，
B可以为{2}，{3}，{4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，{2，3，4}；
有3+3+1=7种情况，
A={2}、{1，2}时，
B可以为{4}，{3，4}，{3}；
各有3种情况
A={3}，{1，3}，{2，3}，{1，2，3}时，
B只能为{4}，各有1种情况
共计7+2×3+4=17种；
故选B．

点评：本题重点考查集合的子集运算，属于基础题，难度小，注意不要漏掉一些情形．