Question

12．设集合A={x∈N|$\frac{6}{3-x}$∈Z}，B={（x，y）|x+y=3，x∈N，y∈N}，则用列举法表示A={0，1，2，4，5，6，9}，B={（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）}．

Answer 1

分析 先看集合A，由于x∈N，从而让x从0开始取值，同时还要使得$\frac{6}{3-x}$∈Z，从而可以得出x的取值，从而用列举法表示出集合A；同样的方法，对于集合B，x∈N，y∈N，从而让x从0取值，还要使得y∈N，这样得出对应的（x，y），从而列举法表示出集合B．

解答 解：对于集合A，根据x∈N，$\frac{6}{3-x}∈Z$，x可以取0，1，2，4，5，6，9；
A={0，1，2，4，5，6，9}；
对于集合B，根据x∈N，y∈N，（x，y）分别为（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）；
∴B={（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）}．
故答案为：0，1，2，4，5，6，9}，{（0，3），（1，2），（2，1），（3，0）}．

点评 考查描述法、列举法表示集合，理解描述法的定义，认清描述法所表示集合的元素．