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给出下列四个命题:
①函数有最小值是
②函数的图象关于点对称;
③若“”为假命题,则为假命题;
④已知定义在上的可导函数满足:对,都有成立,
若当时,,则当时,.
其中正确命题的序号是                 .
①②④.

试题分析:对于命题①,,当且仅当,即当时,上式取等号,即函数有最小值,故命题①正确;对于命题②,由于,故函数的图象关于点对称,故命题②正确;对于命题③,若“”为假命题,则中至少有一个是假命题,故命题③错误;对于命题④,由于函数是奇函数,当时,,即函数在区间上单调递增,由奇函数的性质知,函数上也是单调递增的,即当时,仍有,故命题④正确,综上所述,正确命题的序号是①②④.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数恒过定点 (3,2).
(1)求实数
(2)在(1)的条件下,将函数的图象向下平移1个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,求的解析式;
(3)对于定义在[1,9]的函数,若在其定义域内,不等式恒成立,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数,且当x∈[0,3]时,f(x)=x|x-2|

⑴在平面直角坐标系中,画出函数f(x)的图象
⑵根据图象,写出f(x)的单调增区间,同时写出函数的值域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数.
(1)当时,证明:函数不是奇函数;
(2)设函数是奇函数,求的值;
(3)在(2)条件下,判断并证明函数的单调性,并求不等式的解集.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数在区间上为增函数,则的取值范围是 __________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义在R上的偶函数,对任意,有,则 (  ).
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是偶函数,且当时,f (x) = x-1,则f (x-1) < 0的解集是(  )
A.{x |-1 < x < 0} B.{x | x < 0或1< x < 2}
C.{x | 0 < x < 2}D.{x | 1 < x < 2}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

现有两个命题:
(1)若,且不等式恒成立,则的取值范围是集合
(2)若函数的图像与函数的图像没有交点,则的取值范围是集合
则以下集合关系正确的是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,若对于任意的,函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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