精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
4.己知实数x,y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+y-3≤0}\\{0≤y≤a}\end{array}\right.$,若z=x-2y的最小值为-3,则a的值为(  )
A.1B.$\frac{3}{2}$C.2D.$\frac{7}{3}$

分析 画出约束条件的可行域,利用目标函数的最值列出方程,求解即可.

解答 解:实数x,y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+y-3≤0}\\{0≤y≤a}\end{array}\right.$的可行域如图,
当直线z=x-2y过点A(a-2,a)时,z取得最小值,即a-2-2a=-3可得 a=1.

故选:A.

点评 本题考查线性规划的简单应用,考查数形结合以及计算能力.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

14.已知函数f(x)=|x+3|+|x-1|的最小值为m.
(Ⅰ)求m的值以及此时的x的取值范围;
(Ⅱ)若实数p,q,r满足p2+2q2+r2=m,证明:q(p+r)≤2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

15.若2f(x)+f(-x)=x3+x+3对x∈R恒成立,则曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为13x-y-15=0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.若复数z=$\frac{3-i}{|2-i|}$,则|z|=$\sqrt{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.函数f(x)=$\sqrt{x+1}$+lg(6-3x)的定义域为(  )
A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.[-1,2)D.[-1,2]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.已知a,b∈(0,1)记M=a•b,N=a+b-1则M与N的大小关系是(  )
A.M<NB.M=NC.M>ND.不确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

16.已知函数$f(x)=\frac{a^x}{{{a^x}+1}}+btanx+{x^2}$(a>0,a≠1),若f(1)=3,则f(-1)等于(  )
A.-3B.-1C.0D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )
A.100B.82C.96D.112

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.函数f(x)=sin(2x+φ),其中φ为实数,若f(x)≤|f($\frac{π}{6}$)|对(0,+∞)恒成立,且$f(\frac{π}{2})>f(π)$,则f(x)的单调递增区间是[$\frac{π}{6}$+kπ,$\frac{2π}{3}$+kπ],k∈Z.

查看答案和解析>>

同步练习册答案