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    19．函数f（x）=$\sqrt{x+1}$+lg（6-3x）的定义域为（　　）
    A．（-∞，2）B．（2，+∞）C．[-1，2）D．[-1，2]

    分析 根据二次根式以及对数函数的性质求出函数的定义域即可．

    解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{6-3x＞0}\end{array}\right.$，
    解得：-1≤x＜2，
    故函数的定义域是[-1，2），
    故选：C．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式以及对数函数的性质，是一道基础题．

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    9．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，$sinA=\sqrt{3}sinC$，$b=\sqrt{7}$．
    （Ⅰ）若$B=\frac{π}{6}$，证明：sinB=sinC；
    （Ⅱ）若B为钝角，$cos2B=\frac{1}{2}$，求AC边上的高．

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    10．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{-2x+y≤4}\\{4x+3y≤12}\\{y≥1}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值为（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．1C．-2D．$\frac{11}{2}$

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    7．在用线性回归方程研究四组数据的拟合效果中，分别作出下列四个关于四组数据的残差图，则用线性回归模式拟合效果最佳的是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    14．已知[x]表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=[log2$\frac{{2}^{x}+1}{9}$]，得到下列结论，
    结论 1：当 2＜x＜3 时，f（x）max=-1．
    结论 2：当 4＜x＜5 时，f（x）max=1
    结论 3：当 6＜x＜7时，f（x）max=3
    …
    照此规律，结论6为当 12＜x＜13时，f（x）max=9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．己知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x+y-3≤0}\\{0≤y≤a}\end{array}\right.$，若z=x-2y的最小值为-3，则a的值为（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{7}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知两曲线f（x）=$\frac{1}{2}$x2+ax与g（x）=2a2lnx+b有公共点，且在该点处有相同的切线，则a∈（0，+∞）时，实数b的最大值是（　　）
    A．e${\;}^{\frac{1}{2}}$B．2e${\;}^{\frac{1}{2}}$C．e${\;}^{\frac{2}{3}}$D．$\frac{3}{2}$e${\;}^{\frac{2}{3}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知集合A={x|x2-4x＜0}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，4]B．（-∞，4）C．[4，+∞）D．（4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在正三角形ABC的底边BC上取中点M，在与底边BC相邻的两条边BA和CA上分别取点P、Q，若线段PQ对M的张角∠PMQ为锐角，则称点P、Q亲密．若点P、Q在BA、CA上的位置随机均匀分布，则P、Q亲密的概率称为正三角形的亲密度．则正三角形的亲密度为$\frac{6-3ln3}{4}$．

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