Question

14．已知[x]表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=[log₂$\frac{{2}^{x}+1}{9}$]，得到下列结论，
结论 1：当 2＜x＜3 时，f（x）_max=-1．
结论 2：当 4＜x＜5 时，f（x）_max=1
结论 3：当 6＜x＜7时，f（x）_max=3
…
照此规律，结论6为当 12＜x＜13时，f（x）_max=9．

Answer 1

分析 照此规律，一般性的结论为当 2n＜x＜2n+1时，f（x）_max=2n-3．即可得出结论．

解答 解：结论 1：当 2＜x＜3 时，f（x）_max=-1．
结论 2：当 4＜x＜5 时，f（x）_max=1
结论 3：当 6＜x＜7时，f（x）_max=3
…
照此规律，一般性的结论为当 2n＜x＜2n+1时，f（x）_max=2n-3．
结论6为当 12＜x＜13时，f（x）_max=9，
故答案为当 12＜x＜13时，f（x）_max=9．

点评 本题考查归纳推理，考查学生分析解决问题的能力，正确归纳是关键．