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    4．已知单位向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，则$|{\overrightarrow a-3\overrightarrow b}|$=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{15}$

    分析 计算（$\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$）2，开方即得答案．

    解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1×1×cos120°=-$\frac{1}{2}$，
    ∴（$\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$）2=${\overrightarrow{a}}^{2}$-6$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+9${\overrightarrow{b}}^{2}$=1+3+9=13，
    ∴$|{\overrightarrow a-3\overrightarrow b}|$=$\sqrt{13}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．

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    19．已知F为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦点，l1，l2为C的两条渐近线，点A在l1上，且FA⊥l1，点B在l2上，且FB∥l1，若$|{FA}|=\frac{4}{5}|{FB}|$，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$

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    9．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，$sinA=\sqrt{3}sinC$，$b=\sqrt{7}$．
    （Ⅰ）若$B=\frac{π}{6}$，证明：sinB=sinC；
    （Ⅱ）若B为钝角，$cos2B=\frac{1}{2}$，求AC边上的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知集合A={-1，0，1，2，3，4，5}，B={b|b=n2-1，n∈Z}，则A∩B=（　　）
    A．{-1，3}B．{0，3}C．{-1，0，3}D．{-1，0，3，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．函数$f（x）=\frac{1}{{{3^{x-1}}}}-3$是（　　）
    A．奇函数B．偶函数
    C．既是奇函数也是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知[x]表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=[log2$\frac{{2}^{x}+1}{9}$]，得到下列结论，
    结论 1：当 2＜x＜3 时，f（x）max=-1．
    结论 2：当 4＜x＜5 时，f（x）max=1
    结论 3：当 6＜x＜7时，f（x）max=3
    …
    照此规律，结论6为当 12＜x＜13时，f（x）max=9．

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