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    已知椭圆的左顶点，过右焦点且垂直于长轴的弦长为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于点，与轴交于点，过原点与平行的直线与椭圆交于点，求证：为定值．
    （1） （2）

    试题分析：解：（1），设过右焦点且垂直于长轴的弦为，将代入椭圆方程，解得，  2分
    故，可得．  4分
    所以，椭圆方程为．  6分
    （2）由题意知，直线斜率存在，故设为，则直线的方程为，直线的方程为．可得，则．  8分
    设，，联立方程组，
    消去得：，
    ，，                             
    则．  11分
    设与椭圆交另一点为，，联立方程组，
    消去得，，
    所以．  13分
    故．
    所以等于定值．  15分
    点评：本题主要考椭圆的几何性质，直线与椭圆的位置关系等基础知识，考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力
    练习册系列答案
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    A．B．
    C．D．

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    已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，
    点（1，）在该椭圆上.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以为圆心且与直线相切是圆的方程.

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    已知与抛物线交于A、B两点，
    （1）若|AB|="10," 求实数的值。
    （2）若, 求实数的值。

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    已知椭圆，则以点为中点的弦所在直线方程为__________________。

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    若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是  （    ）
    A．B．C．D．或

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