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    对实数和，定义运算“”： 设函数，，若函数的图像与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（  ）                                                                           
    A．B．
    C．D．
    B

    试题分析：易知，在同一坐标内画出f(x)和的图像，两个图像交点的个数即为函数的图像与轴的公共点，由图像知：实数的取值范围是。
    点评：函数的零点、对应方程的根、函数图像的交点，三者可以转化。本题就是把“函数恰与x轴有两个不同的交点”转化为“函数和函数有两个不同的交点”来做的，体现了转化与化规的数学思想，以及数形结合的数学思想。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是定义在上的奇函数，且当时，．
    （Ⅰ）求的解析式；
    （Ⅱ）直接写出的单调区间（不需给出演算步骤）；
    （Ⅲ）求不等式解集．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知,则等于（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知在上是减函数，则满足＞的实数的取值范围是(     )．
    A．(－∞，1)B．(2，＋∞)
    C．(－∞，1)∪(2，＋∞) D．(1，2)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分16分)
    如图，开发商欲对边长为的正方形地段进行市场开发，拟在该地段的一角建设一个景观，需要建一条道路（点分别在上），根据规划要求的周长为．

    （1）设，求证：；
    （2）欲使的面积最小，试确定点的位置．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数在(0,＋∞)上单调递增，则f (a＋1)与f (2)的大小关系是
    A．f (a＋1)＝ f (2)B．f (a＋1)> f (2)
    C．f (a＋1)< f (2)D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则                     ;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于函数，若存在,使成立，则称为的不动点. 已知函数，若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，则实数的取值范围是   （  ）
    A．(0,1)B．（1，+∞）C．［0，1)D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于函数，若存在x0∈R，使方程成立，则称x0为的不动点，已知函数（a≠0）．
    （1）当时，求函数的不动点；
    （2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；

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