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    若a>0，b>0，且＋＝.

    (1)求a3＋b3的最小值；

    (2)是否存在a，b，使得2a＋3b＝6？并说明理由．


    解　(1)由＝＋≥，得ab≥2，且当a＝b＝时等号成立．

    故a3＋b3≥2≥4，且当a＝b＝时等号成立．所以a3＋b3的最小值为4.

    (2)由(1)知，2a＋3b≥2≥4.

    由于4>6，从而不存在a，b，使得2a＋3b＝6.


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