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    20．将一个棱长为1dm的正方体切成棱长为1cm的小正方体，可以切成1000个这样的小正方体．对（判断对错）

    分析 一个棱长为1dm即10cm的正方体的体积V=103=1000cm3，棱长为1cm的小正方体的体积V1=1cm3，即可判断出正误．

    解答 解：一个棱长为1dm即10cm的正方体的体积V=103=1000cm3，
    棱长为1cm的小正方体的体积V1=1cm3，
    因此将一个棱长为1dm的正方体切成棱长为1cm的小正方体，可以切成1000个这样的小正方体，正确．
    故答案为：对．

    点评 本题考查了正方体的体积计算公式、空间想象能力，考查了计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    19．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-1）为偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$，若函数g（x）=f（x）-x-b有三个零点，则实数b的取值集合是（以下k∈Z）（　　）
    A．（2k-$\frac{1}{4}$，2k+$\frac{1}{4}$）B．（2k+$\frac{1}{2}$，2k+$\frac{5}{2}$）C．（4k-$\frac{1}{4}$，4k+$\frac{1}{4}$）D．（4k+$\frac{1}{2}$，4k+$\frac{9}{2}$）

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    11．如图，ABCD为等腰梯形，且AD∥BC，E为BC的中点，AB=AD=BE，沿DE将△CDE折起成四棱锥C-ABED．
    （1）设点O为ED的中点，问在棱AC上是否存在一点M使得OM∥平面CBE，并证明你的结论；
    （2）若AB=2，求四棱锥C-ABED体积的最大值．

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    8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长方体长、宽、高分别为20m、5m、10m，四棱锥的高为8m，若按1：500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为4cm；1cm；2cm；1.6cm．

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    15．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB=$\sqrt{3}$，AA1=4，P是棱BB1上一点，BP=3，且PA1⊥PC．
    （Ⅰ）证明：PA1⊥AC．
    （Ⅱ）若直线PC1和平面PAC所成角的正弦值为$\frac{2}{5}$$\sqrt{5}$，求三棱锥P-A1C1C的体积．

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    5．已知抛物线y2=2px（p＞0）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个公共点，且AF⊥x轴，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{3}$-1B．$\sqrt{2}$-1C．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$D．$\frac{2\sqrt{2}-1}{2}$

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    12．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是2的圆，则这个几何体的体积是（　　）
    A．14πB．12πC．8πD．16π

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    9．已知四棱锥的所有顶点都在球O的球面上，四边形ABCD是边长为1的正方形，SC为球O的直径且SC=4，求四棱锥的面积．

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    10．设f（x）=|x-1|-|x+3|
    （1）解不等式f（x）＞2；
    （2）若不等式f（x）≤kx+1在x∈[-3，-1]上恒成立，求实数k的取值范围．

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