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    13．已知偶函数f（x）的定义域为R，且f（x-1）是奇函数，则下面结论一定成立的是（　　）
    A．f（x+1）是偶函数B．f（x+1）是非奇非偶函数
    C．f（x）=f（x+2）D．f（x+3）是奇函数

    分析 求出周期为4，f（-x+3）=f（-x-1），f（x+3）=-f（x+1）=-f（-x-1），即可得出结论．

    解答 解：由题意，f（-x-1）=-f（x-1），∴f（x-2）=-f（-x）=-f（x），∴f（x+2）=-f（x），
    ∴f（x+4）=f（x），∴函数的周期为4．
    ∴f（-x+3）=f（-x-1），f（x+3）=-f（x+1）=-f（-x-1），
    ∴f（-x+3）=-f（x+3），
    ∴f（x+3）是奇函数，
    故选D．

    点评 本题考查函数的奇偶性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    14．若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q关于原点对称，则称点对（P，Q）是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一对“友好点对”）．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{（\frac{1}{2}）}^{x}，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，则此函数的“友好点对”有（　　）
    A．3对B．2对C．1对D．0对

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    4．在△ABC中，AB=2，∠A=60°，点D满足$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{DB}$，且AD=$\frac{\sqrt{37}}{3}$，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=3．

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    1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）如何由函数y=sinx的图象通过相应的平移与伸缩变换得到函数f（x）的图象，写出变换过程．

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    8．执行如图程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（　　）
    A．7B．12C．17D．34

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．设函数f（x）=lg（|3x+2|+|1-2x|+a）．
    （1）当a=-5时，求函数f（x）的定义域；
    （2）若函数f（x）的值域为R，试求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知c＞1，则不等式${x}^{2}-（c+\frac{1}{c}）x+1＞0$的解集为（　　）
    A．$\left\{x|\frac{1}{c}＜x＜c\right\}$B．$\left\{x|x＞\frac{1}{c}，或x＞c\right\}$C．$\left\{x|x＜\frac{1}{c}，或x＞c\right\}$D．$\left\{x|c＜x＜\frac{1}{c}\right\}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．
    （Ⅰ）f（-1）=0且任意x∈R，x≤f（x）≤$\frac{{{x^2}+1}}{2}$，求f（x）；
    （Ⅱ）若|f（x）|＜1的解集（-1，3），求a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选点C，使得塔底A恰好在点C的正西方，此时测得塔顶B点仰角为45°，再由点C沿北偏东30°方向走30米到达D点，在D点测得塔顶B点仰角为30°，则塔AB高30米．

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