练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知全集U=R，∁UM={x|x＜-1，或x≥2}，N={x|1≤x≤3或x＞5}．
    （1）求M∩（∁UN）；
    （2）若集合P={x|a＜x＜a+4}，M∩P=M，求a的取值范围．
    考点：集合关系中的参数取值问题,交、并、补集的混合运算
    专题：计算题,集合
    分析：（1）求出M、∁UN，再求M∩（∁UN）；
    （2）M∩P=M，M⊆P，可得不等式，即可求a的取值范围．
    解答： 解：（1）由题意，M={x|-1≤x＜2}，∁UN={x|x＜1或3＜x≤5}．
    ∴M∩（∁UN）={x|-1≤x＜1}；
    （2）∵M∩P=M，
    ∴M⊆P，
    ∵P={x|a＜x＜a+4}，
    ∴
    a+4≤3
    a≥1
    或a≤5，
    ∴a≤5．
    点评：本题考查集合关系中的参数取值问题、交、并、补集的混合运算，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“x2-x-6＜0”，命题q：“x2＞1”，若命题“p且q”为真，求x的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式|x-1|+a-2≤0（a∈R）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l的参数方程为
    x=3+tcosα
    y=4+tsinα
    （t为参数，α为倾斜角），圆C的参数方程为
    x=1+2cosθ
    y=-1+2sinθ
    （θ为参数）．
    （1）若直线l经过圆C的圆心，求直线l的斜率．
    （2）若直线l与圆C交于两个不同的点，求直线l的斜率的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-3ax-1，a＞0
    （1）当a=4，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    2
    x
    +alnx
    （1）若f（x）在x=1处取得极值．求a的值；
    （2）若f（x）在[1，2]上为减函数，求a的取值范围；
    （3）若g（x）=f（x）-x，当a＞0时，是否存在a使得g（x）在（0，e]上有最小值0，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    南海中学校园内建有一块矩形草坪ABCD，AB=50米，BC=25
    		3
    米，为了便于师生平时休闲散步，总务科将在这块草坪内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到校园整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°，如图所示．
    （1）设∠BOE=α，试将△OEF的面积S表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；
    （2）在△OEF区域计划种植海南省花三角梅，请你帮总务科计算△OEF面积的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取得极小值-
    2
    3
    ．
    （1）求a，b，c，d的值；
    （2）若x1，x2∈[-1，1]，求证：|f（x1）-f（x2）|≤
    4
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的三个内角A，B，C满足2B=A+C且所对的边分别为a，b，c．
    （1）求B；
    （2）若a=
    		3
    sinA+cosA，求当a取最大值时A，b，c的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案