Question

4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{40}{3}$．

Answer 1

分析 由三视图知该几何体是一个三棱锥，由三视图求出几何元素的长度，由锥体的体积公式求出几何体的体积．

解答 解：根据三视图可知几何体是一个三棱锥，
由俯视图和侧视图知，底面是一个直角三角形，两条直角边分别是5、4，
三棱锥的高是4，
∴几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×5×4×4$=$\frac{40}{3}$，
故答案为：$\frac{40}{3}$．

点评 本题考查三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．