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    14．若复数$\frac{a+2i}{1+i}$（a∈R，i是虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A．-2B．-6C．4D．6

    分析 复数$\frac{a+2i}{1+i}$=$\frac{（a+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{a+2}{2}$+$\frac{2-a}{2}$i是纯虚数，可得$\frac{a+2}{2}$=0，$\frac{2-a}{2}$≠0，解出即可得出．

    解答 解：复数$\frac{a+2i}{1+i}$=$\frac{（a+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{a+2}{2}$+$\frac{2-a}{2}$i是纯虚数，
    则$\frac{a+2}{2}$=0，$\frac{2-a}{2}$≠0，
    解得a=-2．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    A．-80B．80C．10D．-10

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    A．$-\frac{4}{5}i$B．$\frac{4}{5}i$C．$-\frac{4}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    19．已知$\overrightarrow a=（{2，1}），\overrightarrow b=（{-1，3}）$，若存在向量$\overrightarrow c$使$\overrightarrow a•\overrightarrow c=4，\overrightarrow b•\overrightarrow c=-9$，则$|{\overrightarrow c}|$=$\sqrt{13}$．

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    6．已知x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x+y-3≥0\\ y≤4\end{array}\right.$，若存在x，y使得2x+y≤a成立，则a的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．[4，+∞）D．[10，+∞）

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    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，-1），若$\overrightarrow{a}$∥（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$），则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为π．

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    4．已知复数z=$\frac{3-i}{1+i}$（i是虚数单位），则z的实部是1．

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