[题目]已知点A及.求点C.D和题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知点A（-1，2），B（2，8）及，求点C，D和

【答案】见解析．

【解析】试题分析：

设点C(x1，y1)，D(x2，y2)，分别求得的坐标表示，然后结合向量的坐标运算得到方程组，求解方程组可得点C，D的坐标分别为(0，4)和(－2，0)，则＝(－2，－4)．

试题解析：

设点C(x1，y1)，D(x2，y2)，由题意可得＝(x1＋1，y1－2)，＝(3，6)，＝(－1－x2，2－y2)，＝(－3，－6)，

因为＝，＝－，所以(x1＋1，y1－2)＝ (3，6)＝(1，2)，

(－1－x2，2－y2)＝－ (－3，－6)＝(1，2)，

则有和

解得和

所以点C，D的坐标分别为(0，4)和(－2，0)，所以＝(－2，－4)．

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（1）求f（x）的单调区间；
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思路1：先设的值为1，根据已知条件，计算出，，．
猜想： .
然后用数学归纳法证明．证明过程如下：
①当时，，猜想成立
②假设（ N*）时，猜想成立，即．
那么，当时，由已知，得．
又，两式相减并化简，得（用含的代数式表示）．
所以，当时，猜想也成立．
根据①和②，可知猜想对任何 N*都成立．
思路2：先设的值为1，根据已知条件，计算出．
由已知，写出与的关系式：，
两式相减，得与的递推关系式：．
整理：．
发现：数列是首项为，公比为的等比数列．
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A.48
B.36
C.30
D.24

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【题目】某市对大学生毕业后自主创业人员给予小额贷款补贴，贷款期限分为6个月、12个月、18个月、24个月、36个月五种，对于这五种期限的贷款政府分别补贴200元、300元、300元、400元、400元，从2016年享受此项政策的自主创业人员中抽取了100人进行调查统计，选取贷款期限的频数如表：

贷款期限	6个月	12个月	18个月	24个月	36个月
频数	20	40	20	10	10

以上表中各种贷款期限的频数作为2017年自主创业人员选择各种贷款期限的概率．
（Ⅰ）某大学2017年毕业生中共有3人准备申报此项贷款，计算其中恰有两人选择贷款期限为12个月的概率；
（Ⅱ）设给某享受此项政策的自主创业人员补贴为X元，写出X的分布列；该市政府要做预算，若预计2017年全市有600人申报此项贷款，则估计2017年该市共要补贴多少万元．

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