Question

【题目】某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第 个图形包含 个小正方形.

（Ⅰ）求出 ；
（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出 与 的关系式，并根据你得到的关系式求 的表达式.

Answer 1

【答案】解：（I） ， ， ， ，

， ， ，

．

（II）由上式规律得出 ．

， ， ， ， ，

，

【解析】(1)根据题意推理可得出结果。(2)由已知按照规律可推导出f ( n ) 的表达式。
【考点精析】解答此题的关键在于理解归纳推理的相关知识，掌握根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理．