由直线x=$\frac{1}{2}$.x=2.曲线y=-$\frac{1}{x}$及x轴所围图形的面积为( )A．-2ln2B．2ln2C．$\frac{1}{2}ln2$D．$\frac{15}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．由直线x=$\frac{1}{2}$，x=2，曲线y=-$\frac{1}{x}$及x轴所围图形的面积为（　　）

A．

-2ln2

B．

2ln2

C．

$\frac{1}{2}ln2$

D．

$\frac{15}{4}$

分析作出函数的图象，利用积分进行求解即可．

解答解：如图：
则阴影部分的面积S=${∫}_{\frac{1}{2}}^{2}$[0-（-$\frac{1}{x}$）]dx═${∫}_{\frac{1}{2}}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=lnx|${\;}_{\frac{1}{2}}^{2}$=ln2-ln$\frac{1}{2}$=ln2+ln2=2ln2，
故选：B

点评本题主要考查定积分在求面积的应用，要求熟练掌握常见函数的积分公式．

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A．

B．

C．

D．

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A．

f（x）=sinx

B．

f（x）=ln$\frac{2-x}{2+x}$

C．

f（x）=-|x+1|

D．

f（x）=$\frac{1}{2}（{e^x}-{e^{-x}}）$

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