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    【题目】已知 展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992.
    （Ⅰ）求n；
    （Ⅱ）求展开式中 的项；
    （Ⅲ）求展开式系数最大项.

    【答案】解：（Ⅰ） ， ，

    （Ⅱ） ，令 ，得 .

    展开式中 的项为 .

    （Ⅲ）设第 项的系数为 ，则 ，由 得 ，所以 .

    展开式系数最大项为 .


    【解析】（Ⅰ）令x=1可求出各项系数和，二项式系数和为2n，根据题意列方程；（Ⅱ）根据（a+b）n展开式中第r+1项Tr+1=an-rbr即可求解；（Ⅲ）根据Tr+1=an-rbr写出第r+1项的系数tr+1，根据当时tr+1最大列出不等式组即可求解.
    【考点精析】关于本题考查的二项式定理的通项公式，需要了解二项式通项公式:才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    【题目】已知函数 ；
    （1）若函数 在 上为增函数，求正实数 的取值范围；
    （2）当 时，求函数 在 上的最值；
    （3）当 时，对大于1的任意正整数 ，试比较 与 的大小关系．

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    【题目】已知函数 ，点O为坐标原点，点 ，向量 =（0，1），θn是向量 与 的夹角，则使得 恒成立的实 数t的取值范围为 ．

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    【题目】在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，＝2＝2．

    （1）求证：；

    （2）求证：∥平面；

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    【题目】已知圆,直线

    （1）求证：直线过定点；

    （2）求直线被圆所截得的弦长最短时的值；

    （3）已知点，在直线MC上（C为圆心），存在定点N（异于点M），满足：对于圆C上任一点P，都有为一常数，试求所有满足条件的点N的坐标及该常数．

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    【题目】已知不等式|x+3|﹣2x﹣1＜0的解集为（x0 ， +∞）
    （Ⅰ）求x0的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）=|x﹣m|+|x+ |﹣x0（m＞0）有零点，求实数m的值．

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    【题目】已知 ，函数.

    （Ⅰ）若,求函数的值域；

    （Ⅱ）若函数在上不单调，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）若是函数（为实数）的其中两个零点，且，求当变化时， 的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，底面ABFE为直角梯形，∠ABF为直角， ， 平面ABCD⊥平面ABFE．

    （1）求证：DB⊥EC；
    （2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知各项均为正数的数列满足, 且,其中.

    (1) 求数列的通项公式；

    (2) 设数列{bn}满足 bn=,是否存在正整数，使得b1，bm，bn成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由.

    (3) 令,记数列{cn}的前项和为,其中,证明：.

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