Question

2．男女生共8人，从中任选3人，出现2个男生，1个女生的概率为$\frac{15}{28}$，则其中女生人数是（　　）

• A． 2人
• B． 3人
• C． 2人或3人
• D． 4人

Answer 1

分析 设女生人数是x人，则男生（8-x）人，利用从中任选3人，出现2个男生，1个女生的概率为$\frac{15}{28}$，可得$\frac{{C}_{8-x}^{2}{C}_{x}^{1}}{{C}_{8}^{3}}$=$\frac{15}{28}$，即可得出结论．

解答 解：设女生人数是x人，则男生（8-x）人，
∵从中任选3人，出现2个男生，1个女生的概率为$\frac{15}{28}$，
∴$\frac{{C}_{8-x}^{2}{C}_{x}^{1}}{{C}_{8}^{3}}$=$\frac{15}{28}$，
∴x=2或3，
故选C．

点评 本题考查古典概型，考查概率的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．