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    6．已知奇函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{e}^{x}}{x}-1（x＞0）}\\{h（x）（x＜0）}\end{array}\right.$，则函数h（x）的最大值为1-e．

    分析 先求出x＞0，f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$-1的最小值，根据奇函数的性质，即可得出结论．

    解答 解：先求出x＞0，f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$-1的最小值，
    f′（x）=$\frac{{e}^{x}（x-1）}{{x}^{2}}$，
    ∴x∈（0，1），f′（x）＜0，函数单调递减，
    x∈（1，+∞），f′（x）＞0，函数单调递增，
    ∴x=1时，函数取得极小值也即最小值e-1，
    ∴h（x）的最大值为1-e，
    故答案为：1-e．

    点评 本题考查奇函数的性质，考查导数知识的运用，先求出x＞0，f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$-1的最小值是关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数$f（x）=a{x^2}-\frac{1}{2}x+c$（a、c∈R），满足f（1）=0，$f（0）=\frac{1}{4}$成立．
    （1）求a、c的值；
    （2）若h（x）=$\frac{3}{4}{x}^{2}$$-bx+\frac{b}{2}-\frac{1}{4}$，解不等式f（x）+h（x）＜0；
    （3）是否存在实数m，使函数g（x）=f（x）-mx在区间[m，m+2]上有最小值-5？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集D={|$\overrightarrow{a}$|$\overrightarrow{a}$=（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“?”．定义如下：对于任意两个向量$\overrightarrow{a}$=（x1，y1），$\overrightarrow{{a}_{2}}$=（x2，y2），$\overrightarrow{{a}_{1}}$?$\overrightarrow{{a}_{2}}$当且仅当“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”．按上述定义的关系“?”，给出如下四个命题：
    ①若$\overrightarrow{{a}_{1}}$＞$\overrightarrow{{a}_{2}}$，则对于任意$\overrightarrow{a}$∈D，（$\overrightarrow{{a}_{1}}$+$\overrightarrow{a}$）＞（$\overrightarrow{{a}_{2}}$+$\overrightarrow{a}$）；
    ②若$\overrightarrow{{a}_{1}}$＞$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$＞$\overrightarrow{{a}_{3}}$，则$\overrightarrow{{a}_{1}}$＞$\overrightarrow{{a}_{3}}$；③对于任意向量$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{0}$=（0，0）若$\overrightarrow{{a}_{1}}$＞$\overrightarrow{{a}_{2}}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{{a}_{1}}$＞$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{{a}_{2}}$
    ④若$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，1），$\overrightarrow{0}$=（0，0），则$\overrightarrow{{e}_{1}}$?$\overrightarrow{{e}_{2}}$?$\overrightarrow{0}$；
    其中真命题的序号为①②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…a7x7，求：
    （1）a0+a1+a2+…+a7；
    （2）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|
    （3）a1+a3+a5+a7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．奇函数f（x）在区间[1，3]上是单调递减函数，则函数f（x）在区间[-3，-1]上是（　　）
    A．单调递减函数，且有最小值-f（1）B．单调递减函数，且有最大值-f（1）
    C．单调递增函数，且有最小值f（1）D．单调递增函数，且有最大值f（1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知一组数据1，3，x，5，4的平均数为3，则这组数据的方差是2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在平面直角坐标系xoy中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ，直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），两曲线相交于M，N两点．
    （1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
    （2）若P（-2，-4），线段MN的中点为Q，求P点到Q点距离|PQ|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E为PA的中点．
    （1）求证：PC∥平面EBD；
    （2）在侧棱PC上是否存在一点M，满足PC⊥平面MBD，若存在，求PM的长；若不存在，说明理由．
    （3）求三棱锥C-PAD的体积VC-PAD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程是ρ=4cosθ，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），
    （I）求曲线C1的普通方程；
    （Ⅱ）求曲线C2的直角坐标方程．

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