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    已知椭圆C:的长轴长为，离心率．

    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）若过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E，F（E在B，F之间），且OBE与OBF的面积之比为， 求直线的方程．
    解：（I）椭圆C的方程为，由题意知，  
     ，又，解得
    ∴所求椭圆的方程为           ………………4分
    (II)由题意知的斜率存在且不为零，
    设方程为 ①，将①代入，整理得
    ，由得    ………………6分
    设，，则 ②    ………8分
    由已知， ， 则 
    由此可知，，即     ………………………10分
    代入②得，，消去得
    解得，，满足      即.         
    所以，所求直线的方程为 ……12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）已知圆C： 
    （1）若平面上有两点A(1 , 0)，B(-1 , 0)，点P是圆C上的动点，求使 取得最小值时点P的坐标.   
    (2) 若是轴上的动点，分别切圆于两点
    ①若,求直线的方程；
    ②求证：直线恒过一定点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求最小值及相应的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）如图，设是抛物线:上动点。圆:的圆心为点M，过点做圆的两条切线，交直线：于两点。（Ⅰ）求的圆心到抛物线 准线的距离。
    （Ⅱ）是否存在点，使线段被抛物线在点处得切线平分，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，点、，已知，的垂直平分线交于，当点为动点时，点的轨迹图形设为．

    （1）求的标准方程；
    （2）点为上一动点，点为坐标原点，曲线的右焦点为，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    已知椭圆C：（常数），P是曲线C上的动点，M是曲线C的右
    顶点，定点A的坐标为(2,0).
    （1）若M与A重合，求曲线C的焦点坐标.
    （2）若,求|PA|的最大值与最小值.
    （3）若|PA|最小值为|MA|，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的离心率为          。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点、和，记的中点为，取和中的一条，记其端点为、，使之满足；记的中点为，取和中的一条，记其端点为、，使之满足；依次下去，得到点，则    。

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