已知几何体
的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形．
(Ⅰ)求此几何体的体积；
(Ⅱ)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(Ⅲ)探究在上是否存在点Q，使得
，并说明理由．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为等腰直角三角形，AC⊥BC，点D是AB的中点，侧面BB1C1C是正方形．
(1) 求证AC⊥B1C；(2)求二面角B-CD-B1平面角的正切值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分线段PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB．
（1）求证：PC⊥平面BDE；
（2）若点Q是线段PA上任一点，判断BD、DQ的位置关系，并证明结论；
（3）若AB=2，求三棱锥B﹣CED的体积．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分13分）如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图，俯视图，在直观图中，M是BD的中点，N是BC的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.
（1）求该几何体的体积；
（2）求证：AN∥平面CME；
（3）求证：平面BDE⊥平面BCD
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(Ⅱ)
(Ⅲ) 在
垂直于底面
，且
，
，
，
，
作
交
于
，连接
，则
或其补角即为异面直线
中，
，
，
；即异面直线
中点
，过点
于点
，则点
、
，在
和
中，
，
，
，
，
，
，
，
，
、
，可得
；
，
，
，
，
，
为原点，以
、
、
所在直线为
、
中,
底面
,
,
,
．
平面
；
,求四棱锥
的体积．
是边长为2的正方形，
⊥平面
,
//
且
.
⊥平面
；
的体积. 
中，
，
分 别是棱
上的点（点
不同于点
），且
为
的中点．
平面
（2）直线
平面
中．
与
所成的角；
⊥平面
．
中，
，点M是
的中点，Q是AB的中点，
上的一动点，求证：
；
大小的余弦值．