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    13．设a，b∈R，若a＞b，则（　　）
    A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$B．ac2＞bc2C．2-a＜2-bD．lga＞lgb

    分析 根据特殊值判断A，B，D的正误，根据指数函数的性质判断C．

    解答 解：对于A，令a=1，b=-2，显然不成立，
    对于B，令c=0，显然不成立，
    对于C，根据指数函数的性质得：-a＜-b，显然成立，
    对于D，若a=-1，b=-2，显然不成立，
    故选：C．

    点评 本题考查了不等式的大小比较，考查指数函数的性质，是一道基础题．

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    3．数列{an}满足${2^n}{a_n}={2^{n+1}}{a_{n+1}}-1$，且a1=1，若${a_n}＜\frac{1}{5}$，则n的最小值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    4．（文科）设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x＜1\\{x^3}-\frac{1}{x}+1，x≥1\end{array}\right.$，则$f（\frac{1}{f（2）}）$=$\frac{2}{17}$．

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    1．已知函数f（x）=$\frac{{{e^x}-a}}{x}（{x∈R}）$．
    （1）若函数f（x）在x=1时取得极值，求实数a的值；
    （2）若函数f（x）在区间[2，4]上是单调递增函数，求实数a的取值范围．

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    8．已知θ∈[0，2π），当θ取遍全体实数时，直线xcosθ+ysinθ=4+$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$）所围成的图形的面积是（　　）
    A．πB．4πC．9πD．16π

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    18．已知实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{3y≥x}\\{x+y≤4}\end{array}\right.$，且z=-2x+y，则z的最小值是-5．

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    5．已知ω＞0，在函数y=sinωx与y=cosωx的图象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为2，则ω=$\frac{π}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$|φ|＜\frac{π}{2}$）的图象与直线y=1的交点中，相邻两个交点距离的最小值为$\frac{π}{3}$，且$f（x）≤f（{\frac{π}{12}}）$对任意实数x恒成立，则φ=$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．记f（n）为最接近$\sqrt{n}$（n∈N*）的整数，如f（1）=1，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=2，f（5）=2，…，若$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）}$+$\frac{1}{f（3）}$+…+$\frac{1}{f（m）}$=4054，则正整数m的值为（　　）
    A．2016×2017B．20172C．2017×2018D．2018×2019

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