已知点P(2，－1)．
(1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；
(2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？
(3)是否存在过P点且与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由．
解 (1)过P点的直线l与原点距离为2，且P点坐标为(2，－1)，可见，过P(2，－1)且垂直于x轴的直线满足条件．
此时l的斜率不存在，其方程为x＝2；
若斜率存在，设l的方程为y＋1＝k(x－2)，
即kx－y－2k－1＝0.
由已知，得
，解得k＝
.
此时l的方程为3x－4y－10＝0.
综上，可得直线l的方程为x＝2或3x－4y－10＝0.
(2)作图可得过P点与原点O距离最大的直线是过P点且与PO垂直的直线，由l⊥OP，得klkOP＝－1，所以kl＝－
＝2.
由直线方程的点斜式得y＋1＝2(x－2)，
即直线2x－y－5＝0是过P点且与原点O距离最大的直线，最大距离为
(3)由(2)可知，过P点不存在到原点距离超过
的直线，因此不存在过P点且到原点距离为6的直线．
星级口算天天练系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数f(x)＝－x2＋ax＋b2－b＋1(a∈R，b∈R)，对任意实数x都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，当x∈[－1,1]时，f(x)>0恒成立，则b的取值范围是( )
A．－1<b<0 B．b>2
C．b<－1或b>2 D．不能确定
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知直线l的方程为3x＋4y－12＝0，求满足下列条件的直线l′的方程．
(1)l′与l平行且过点(－1,3)；
(2)l′与l垂直且l′与两坐标轴围成的三角形面积为4.
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科目：高中数学 来源： 题型：
当a为任意实数时，直线(a－1)x－y＋a＋1＝0恒过定点C，则以C为圆心，
为半径的圆的方程为( )
A．x2＋y2－2x＋4y＝0
B．x2＋y2＋2x＋4y＝0
C．x2＋y2＋2x－4y＝0
D．x2＋y2－2x－4y＝0
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科目：高中数学 来源： 题型：
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M，N均在直线x＝5上．圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为13；圆弧C2过点A(29，0)．
(1)求圆弧C2的方程；
(2)曲线C上是否存在点P，满足PA＝
PO？若存在，指出有几个这样的点；若不存在，请说明理由．
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B.
)作圆O：x2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A和B，则弦长|AB|＝( )
D．4
－
＝1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p＝________.