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等差数列{an}中,|a3|=|a9|,公差d<0,那么使前n项和Sn最大的n值为(  )
A.5B.6C.5或6D.6或7
∵公差d<0,|a3|=|a9|,∴a3=-a9
即a3+a9=0,由等差数列的性质可得:
2a6=a3+a9=0,解得a6=0,
故数列的前5项均为正数,第6项为0,从第7项开始全为负值,
∴Sn取得最大值时的自然数n是5或6.
故选C
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中,a2+a5+a9+a12=60,那么S13=(  )
A.390B.195C.180D.120

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列{an},通项公式为an=n2+an,若此数列为递增数列,则a的取值范围是(  )
A.a≥-2B.a>-3C.a≤-2D.a<0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

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等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=6,a3=0,则公差d等于(  )
A.-1B.1C.-2D.2

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正项等比数列{an}中,Sn为其前n项和,若S3=3,S9=39,则S6为(  )
A.21B.18C.15D.12

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列命题:
存在,且也存在,则存在;
②若
③若是偶函数,且为常数),则
④若,则不存在.
其中正确命题的序号是            

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

         

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