数列{an}中.若a1=1.a2=2.an+2=an+2.则数列的通项公式an=n．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．数列{a_n}中，若a₁=1，a₂=2，a_n+2=a_n+2，则数列的通项公式a_n=n．

分析由已知得a_n+2-a_n=2，从而得到a_n=n．

解答解：∵数列{a_n}中，a₁=1，a₂=2，a_n+2=a_n+2，
∴a_n+2-a_n=2，
a₃=1+2=3，a₄=2+2=4，…
∴a_n=n．
故答案为：n．

点评本题考查数列的通项公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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7．S_n为数列{a_n}的前n项和，若S_n=5ⁿ+b，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若{a_n}为等比数列，求b的值．

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5．在半径为1的圆中随机地撒一大把豆子，则豆子落在圆内接正方形中的概率为（　　）

A．

$\frac{2}{π}$

B．

$\frac{1}{π}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{π}$

D．

$\frac{3}{π}$

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．写出下列命题的“￢p”命题：
（1）正方形的四边相等
（2）平方和为0的两个实数都为0
（3）若△ABC是锐角三角形，则△ABC的任何一个内角是锐角
（4）若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．

如图，长方体ABCD-A′B′C′D′中，AD=AA′=1，AB=2，点E是AB的中点．
（1）证明：BD′∥平面A′DE；
（2）证明：D′E⊥A′D．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

19．

给出下列五个命题：
①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号，33号，46号同学在样本中，那么样本另一位同学的编号为23；
②一组数据1、2、3、3、4、5的平均数、众数、中位数相同；
③一组数据a、0、1、2、3，若该组数据的平均值为1，则样本标准差为2；
④一组样本数据中，中位数唯一，众数不一定唯一．
⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克，并且小于104克的产品的个数是90．
其中正确的为②④⑤．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．

四棱锥P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AD⊥DC，且AB=AD=1，PD=DC=2，E是CD的中点．
（Ⅰ）求异面直线AE与PC所成的角；
（Ⅱ）线段PB上是否存在一点Q，使得PC⊥平面ADQ？若存在，求出$\frac{PB}{QB}$的值；若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题