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    14．已知i是虚数单位，若（1-i）（a+i）=3-bi（a，b∈R），则a+b等于（　　）
    A．3B．1C．0D．-2

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数相等的充要条件即可求出a，b的值，则答案可求．

    解答 解：∵（1-i）（a+i）=3-bi，
    ∴a+1+（1-a）i=3-bi，
    ∴a+1=3，1-a=-b．
    ∴a=2，b=1
    则a+b=3．
    故选：A．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的充要条件，是基础题．

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    （2）求cosA+sinC的取值范围．

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    4．已知集合$A=\left\{{x\left|{y=lgx}\right.}\right\}，B=\left\{{y|y=\sqrt{x-1}}\right\}$，则A∪B=（　　）
    A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）

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