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    4．已知集合$A=\left\{{x\left|{y=lgx}\right.}\right\}，B=\left\{{y|y=\sqrt{x-1}}\right\}$，则A∪B=（　　）
    A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）

    分析 求函数的定义域和值域，再计算A∪B．

    解答 解：集合A={x|y=lgx}={x|x＞0}=（0，+∞），
    B={y|y=$\sqrt{x-1}$}={y|y≥0}=[0，+∞），
    ∴A∪B=[0，+∞）．
    故选：C．

    点评 本题考查了求函数的定义域和值域的问题，也考查了并集的运算问题，是基础题．

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    14．已知i是虚数单位，若（1-i）（a+i）=3-bi（a，b∈R），则a+b等于（　　）
    A．3B．1C．0D．-2

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    15．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC=BC=5，AB=6，M是CC1中点，CC1=8．
    （1）求证：平面AB1M⊥平面A1ABB1；
    （2）求平面AB1M与平面ABC所成二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{2x+y-2≥0}\\{x-y+2≥0}\\{4x-y-4≤0}\end{array}}\right.$，若z=ax-y有最小值6，则实数a等于5．

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    19．如图，在△ABC中，已知点D在边AB上，AD=3DB，cosA=$\frac{4}{5}$，cos∠ACB=$\frac{5}{13}$，BC=13．
    （1）求cosB的值；
    （2）求CD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|-2＜x＜1}，则集合A∪B=（　　）
    A．{x|-1＜x＜1}B．{x|-2＜x＜1}C．{x|-2＜x＜2}D．{x|0＜x＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个球面上，△ABC所在截面圆的圆心O在AB上，SO⊥平面$ABC，AC=\sqrt{3}，BC=1$，若三棱锥的体积是$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则球体的表面积是（　　）
    A．$\frac{25}{4}π$B．$\frac{25}{12}π$C．$\frac{125}{48}π$D．25π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=2，$\frac{{S}_{n+1}}{n+1}$-$\frac{{S}_{n}}{n}$=1，（n∈N*）．
    （1）判断a2，a8，S4是否为等比数列的连续三项，并说明理由．
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{{a}_{n}+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图是一个算法流程图，则输出的k的值是3．

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