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    已知函数f（x）=kx2+2kx+1在区间[-3，2]上的最大值为4，则实数k的值为
    3
    8
    或-3
    3
    8
    或-3
    ．
    分析：先用配方法将函数变形，求出其对称轴，再根据开口方向，确定函数的单调性，明确取最大值的状态，再计算．
    解答：解：f（x）=kx2+2kx+1=k（x+1）2-k+1
    （1）当k＞0时，二次函数图象开口向上，
    当x=2时，f（x）有最大值，f（2）=8k+1=4
    ∴k=
    3
    8
    ；
    （2）当k＜0时，二次函数图象开口向下，
    当x=-1时，f（x）有最大值，f（-1）=-k+1=4
    ∴k=-3，满足条件．
    （3）当k=0时，显然不成立．
    故k=
    3
    8

    故答案为：
    3
    8
    或-3
    点评：本题主要考查函数最值的求法，基本思路是：二次项系数位置有参数时，先分类讨论，再确定对称轴和开口方向，明确单调性，再研究函数最值．
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    已知函数f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，设t=logax+logxa．
    （Ⅰ）当x∈（1，a）∪（a，+∞）时，将f（x）表示成t的函数h（t），并探究函数h（t）是否有极值；
    （Ⅱ）当k=4时，若对?x1∈（1，+∞），?x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），试求实数b的取值范围．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    k+1x
    （k＜0），求使得f（x+k）＞1成立的x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=k•a-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
    （1）求实数k，a的值；
    （2）若函数g(x)=
    f(x)-1f(x)+1
    ，试判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•芜湖二模）给出以下五个命题：
    ①命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
    ②已知函数f（x）=k•cosx的图象经过点P（
    π
    3
    ，1），则函数图象上过点P的切线斜率等于-
    		3

    ③a=1是直线y=ax+1和直线y=（a-2）x-1垂直的充要条件．
    ④函数f(x)=(
    1
    2
    )x-x
    1
    3
    在区间（0，1）上存在零点．
    ⑤已知向量
    a
    =(1，-2)    与向量
    b
    =(1，m)    的夹角为锐角，那么实数m的取值范围是（-∞，
    1
    2
    ）
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （已知函数f（x）=k[（logax）2+（logxa）2]-（logax）3-（logxa）3，（其中a＞1），g（x）=x2-2bx+4，设t=logax+logxa．
    （Ⅰ）当x∈（1，a）∪（a，+∞）时，试将f（x）表示成t的函数h（t），并探究函数h（t）是否有极值；
    （Ⅱ）当k=4时，若对任意的x1∈（1，+∞），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≤g（x2），试求实数b的取值范围．．

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