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    1．已知数列{an}的前n项和是Sn=（n+2）2+k，当k=-4时，{an}是公差d=2的等差数列．

    分析 由题意利用等差数列的定义和性质，求得k和d的值．

    解答 解：要使数列{an}的前n项和是Sn=（n+2）2+k为等差数列，
    则当n≥2时，an=Sn -Sn-1=2n+3，
    且a1=S1=5=32+k，可得k=-4．
    故当k=-4时，{an}是公差d=2的等差数列，
    故答案为：-4；2．

    点评 本题主要考查等差数列的定义和性质，属于基础题．

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    7．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N*），若bn+1=（n-λ）（$\frac{1}{{a}_{n}}$+1）（n∈N*），b1=-λ．且数列{bn}是单调递增数列，则实数λ的取值范围为（　　）
    A．λ＞2B．λ＜2C．λ＞3D．λ＜3

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    8．若无论实数a取何值时，直线ax+y+a+1=0与圆x2+y2-2x-2y+b=0都相交，则实数b的取值范围是（-∞，-6）．

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    5．若命题“?x0∈R，x02-2x0+m≤0”是假命题，则m的取值范围是（1，+∞）．

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    12．在平面内，定点A，B，C，O满足$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OB}}|=|{\overrightarrow{OC}}$|=2，$\overrightarrow{OA}•（\frac{AC}{{|{\overrightarrow{AC}}|}}-\frac{AB}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}）$=$\overrightarrow{OB}•（\frac{BC}{{|{\overrightarrow{BC}}|}}-\frac{BA}{{|{\overrightarrow{BA}}|}}）=0$，动点P，M满足$|{\overrightarrow{AP}}|=1，\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{MC}，则{|{\overrightarrow{BM}}|^2}$的最大值是（　　）
    A．$\frac{43}{4}$B．$\frac{49}{4}$C．$\frac{37}{4}$D．$\frac{37}{2}$

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    6．设抛物线fn（x）=x2-2n+1x+4n+2n的顶点为Pn（an，bn），cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和．

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    13．函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

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    10．数列{an}是公差大于0的等差数列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中已知函数f（x）=x2-4x+2．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）记bn=an+5，Sn为数列{bn}的前n项和，求$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为4，且点（-2，$\sqrt{2}$）在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点B为椭圆的下顶点，直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q（异于点B），直线BQ与BP的斜率之和为2，求证：直线l经过定点．

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