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    1．某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：
    （1）写出该城市人口总数y（万人）与年数x（年）的函数关系式；
    （2）计算10年以后该城市人口总数（精确到0.1万人）；
    （3）计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人（精确到1年）．（1.01210=1，.127，1.01215=1.196，1.01216=1.210）
    2009年12月20日是世界人口日：
    （1）世界人口在过去40年内翻了一番，问每年人口平均增长率是多少？
    （2）我国人口在2009年底达到12.48亿，若将人口平均增长率控制在1%以内，则我国人口在2019年底至多有多少亿？
    以下数据供计算时使用：
    数N1.0101.0151.0171.3102.000
    对数lgN0.004 30.006 50.007 30.117 30.301 0
    数N3.0005.00012.4813.1113.78
    对数lgN0.477 10.699 01.096 21.117 61.139 2

    分析 （1）选择指数函数模型即可求得城市人口总数y（万人）与年份x（年）的函数关系式；
    （2）对于（1）中求得的函数式，当x=10时，即可计算10年后该城市的人口总数；
    （3）在（1）求得的解析式中，当y=120时，求得的x的值即为大约多少年后该城市将达到120万人．
    （1）假设每年人口平均增长率是x%，根据世界人口在过去40年内翻了一番，然后取对数求出所求即可；
    （2）根据题意可知是等比数列模型，则我国人口在2019年底至多有12.48（1+1%）10；

    解答 解：（1）1年后该城市人口总数为y=100+100×1.2%=100×（1+1.2%），
    2年后该城市人口总数为y=100×（1+1.2%）+100×（1+1.2%）×1.2%=100×（1+1.2%）2，
    3年后该城市人口总数为y=100×（1+1.2%）2+100×（1+1.2%）2×1.2%
    =100×（1+1.2%）2×（1+1.2%）
    =100×（1+1.2%）3．…
    x年后该城市人口总数为y=100×（1+1.2%）x（x∈N*）．
    （2）10年后人口总数为100×（1+1.2%）10≈112.7（万人）．
    （3）设x年后该城市人口将达到120万人，
    即100×（1+1.2%）x=120，x=log1.0121.20≈16（年）．
    因此，大约16年以后该城市人口将达到120万人．
    （1）假设每年人口平均增长率是x%
    ∵世界人口在过去40年内翻了一番
    ∴（1+x%）40=2
    则40lg（1+x%）=lg2，∴每年人口平均增长率为1.7%；
    （2）依题意，y≤12.48（1+1%）10，得lgy≤lg12.48+10×lg1.01=1.139 2．
    ∴y≤13.78，故人口至多有13.78亿．

    点评 本小题主要考查函数模型的选择与应用、指数方程等，属于基础题．解决实际问题通常有四个步骤：（1）阅读理解，认真审题；（2）引进数学符号，建立数学模型；（3）利用数学的方法，得到数学结果；（4）转译成具体问题作出解答，其中关键是建立数学模型．

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