Question

5．化简：$\frac{1-cosθ-sinθ}{1+cosθ-sinθ}$=-tan$\frac{θ}{2}$．

Answer 1

分析 利用利用二倍角公式化简所给的式子，可得结果．

解答 解：$\frac{1-cosθ-sinθ}{1+cosθ-sinθ}$=$\frac{1-（1-{2sin}^{2}\frac{θ}{2}）-2sin\frac{θ}{2}cos\frac{θ}{2}}{1+{2cos}^{2}\frac{θ}{2}-1-2sin\frac{θ}{2}cos\frac{θ}{2}}$ 
=$\frac{2sin\frac{θ}{2}（sin\frac{θ}{2}-cos\frac{θ}{2}）}{2cos\frac{θ}{2}（cos\frac{θ}{2}-sin\frac{θ}{2}）}$=-tan$\frac{θ}{2}$，
故答案为：-tan$\frac{θ}{2}$．

点评 本题主要考查利用二倍角公式进行化简求值，属于基础题．