练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．已知f（x）为R上的可导函数，且?x∈R，均有f（x）+f'（x）＜0，则以下判断正确的是（　　）
    A．e2017•f（2017）＞f（0）B．e2017•f（2017）=f（0）
    C．e2017•f（2017）＜f（0）D．e2017f（2017）与f（0）的大小无法确定

    分析 令g（x）=exf（x），求出函数的导数，根据函数的单调性，可得结论．

    解答 解：令g（x）=exf（x），
    则g′（x）=ex[f（x）+f′（x）]＜0，
    故g（x）在R递减，
    故g（2017）＜g（0），
    即e2017f（2017）＜f（0），
    故选：C．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知点（2，0）到双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的距离为$\sqrt{3}$，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知圆锥的底面半径为1，其轴截面为等边三角形，则该圆锥的侧面积为2π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．生产工艺工程中产品的尺寸偏差X（mm）～N（0，22），如果产品的尺寸与现实的尺寸偏差的绝对值不超过4mm的为合格品，求生产5件产品的合格率不小于80%的概率．（精确到0.001）（（0.954 4）5≈0.791 9；（0.954 4）4≈0.8297）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．设函数f（x）是定义在（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f'（x），且有f（x）+xf'（x）＜0，则不等式（x+2017）f（x+2017）+2f（-2）＞0的解集为（　　）
    A．（-∞，-2015）B．（-2015，0）C．（-∞，-2019）D．（-2019，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若三棱锥P-ABC的三个侧面与底面ABC所成角都相等，则顶点P在底面的射影为△ABC的（　　）
    A．外心B．重心C．内心D．垂心

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知圆锥曲线mx2+y2=1的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点重合，则此圆锥曲线的离心率为（　　）
    A．2B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知平面向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夹角等于$\frac{π}{3}$，$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，则$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=（　　）
    A．2B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是（　　）
    A．2πB．πC．$\frac{3}{2}$πD．$\frac{1}{2}$π

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案