Question

10．为了响应厦门市政府“低碳生活，绿色出行”的号召，思明区委文明办率先全市发起“少开一天车，呵护厦门蓝”绿色出行活动．“从今天开始，从我做起，力争每周至少一天不开车，上下班或公务活动带头选择步行、骑车或乘坐公交车，鼓励拼车…”铿锵有力的话语，传递了绿色出行、低碳生活的理念．
某机构随机调查了本市部分成年市民某月骑车次数，统计如下：

	[0，10）	[10，20）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60]
18岁至31岁	8	12	20	60	140	150
32岁至44岁	12	28	20	140	60	150
45岁至59岁	25	50	80	100	225	450
60岁及以上	25	10	10	18	5	2

联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段：44岁及以下为青年人，45岁至59岁为中年人，60岁及以上为老年人．用样本估计总体的思想，解决如下问题：
（Ⅰ）估计本市一个18岁以上青年人每月骑车的平均次数；
（Ⅱ）若月骑车次数不少于30次者称为“骑行爱好者”，根据这些数据，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关？

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+c）（a+b）（b+d）（c+d）}$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用组中值，即可估计本市一个18岁以上青年人每月骑车的平均次数；
（Ⅱ）根据条件中所给的数据，列出列联表，把求得的数据代入求观测值的公式求出观测值，把观测值同临界值进行比较得到结论．

解答 解：（Ⅰ）估计本市一个18岁以上青年人每月骑车的平均次数为（20×5+40×15+40×25+200×35+200×45+300×55）÷（20+40+40+200+200+300）=42.75；
（Ⅱ）列联表：

	骑行爱好者	非骑行爱好者	总计
青年人	700	100	800
非青年人	800	200	1000
总计	1500	300	1800

K²=$\frac{1800×（100×800-700×200）^{2}}{1500×300×800×1000}$=18＞7.879，
∴能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关．

点评 本题考查独立性检验的应用，本题解题的关键是根据所给的数据填在列联表中，注意数据的位置不要出错．