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    10．设i是虚数单位，则i6=-1．

    分析 根据i2=-1对i6化简求值．

    解答 解：i6=（i2）3=（-1）3=-1；
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了复数i的性质运用；注意i2=-1．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．给出下列命题：①函数$y=sin（\frac{3}{2}π+x）$是偶函数②x=$\frac{π}{8}$是函数$y=sin（2x+\frac{5}{4}π）$的一条对称轴方程③函数$y=tan（2x+\frac{π}{6}）$的图象关于点$（\frac{π}{12}，0）$对称．其中正确命题的序号是①②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．①若正实数a，b，c满足a+2b+3c=8，求$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$+$\frac{3}{c}$的最小值．
    ②若a，b，c均为正实数，求证：a+$\frac{1}{b}$，b+$\frac{1}{c}$，c+$\frac{1}{a}$的值至少有一个不小于2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知在△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sin2B}$．
    （1）求证：∠A、∠B、∠C依次成等差数列；
    （2）当b=4时，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知复数z=2-i（i为虚数单位），则z的共轭复数$\overline z$为2+i．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4（m-2）x+1＞0的解集为R．
    （1）若命题q为真，求实数m的取值范围．
    （2）若命题“p且q”和“非p”为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．有一块长为8米，宽为5米的长方形钢板．
    （1）现对其进行切割，焊接成一个长方体形水箱（无盖），
    ①从四个角处切去全等的小正方形，边长为x，
    求水箱容积关于x的函数关系式V=f（x）及最大容积值；
    ②由于上述切割存在浪费，如果将切割下的小钢片重新焊接能够做成
    水箱上盖，请你求出水箱容积的最大值；（结果保留小数点后两位）
    （2）若不许材料浪费，则所做成的长方体水箱（无盖）的表面积是40，你能猜测出理论上最理想的焊接设计模型是怎样的，才能使容积达到最大吗？（给出焊接模型即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：
    （1）1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…+$\frac{1}{1+2+3+…+n}$；
    （2）$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{{2}^{2}}$+$\frac{5}{{2}^{3}}$+…+$\frac{2n-1}{{2}^{n}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．判断y=ln$\frac{2-x}{2+x}$在[-1，1]上的单调性．

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