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    已知tanα=
    1
    3
    ，求
    tan3(-α)cot(2π+α)tan(2π-α)
    tan(α-
    5
    2
    π)-tan(π-α)tan(
    3
    2
    π-α)
    的值．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：直接利用诱导公式化简所求的表达式，代入已知条件即可求解结果．
    解答： 解：∵tanα=
    1
    3
    ，∴cotα=3．
    tan3(-α)cot(2π+α)tan(2π-α)
    tan(α-
    5
    2
    π)-tan(π-α)tan(
    3
    2
    π-α)

    =
    tan3αcotαtanα
    -cotα+tanαcotα

    =
    tan3α
    -cotα+tanαcotα

    =
    (
    1
    3
    )3
    -3+1

    =-
    1
    54
    ．
    点评：本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a12=2-a2004，则S2015=（　　）
    A、4032B、2016
    C、4030D、2015

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    已知|
    tan(π+β)cot(-β-π)
    cos(π-β)tan(3π-β)
    |    =-2cos（-β-3π），则β的取值集合是
     
    ．

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    （1）已知tanα=2，计算
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    的值；
    （2）化简：
    sin(π-α)cos(π+α)cos(
    3π
    2
    +α)
    cos(3π-α)sin(3π+α)sin(
    5π
    2
    -α)

    （3）已知一扇形的圆心角是72°，半径等于20cm，求扇形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是
    x=t+1
    y=t-1
    （t为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=
    		3
    ，且满足an+1=
    an+
    		3
    1-
    		3
    an
    ，则a2008=（　　）
    A、-
    		3
    B、-
    		3
    3
    C、0
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的下顶点为B（0，-1），B到焦点的距离为2．
    （Ⅰ）设Q是椭圆上的动点，求|BQ|的最大值；
    （Ⅱ）直线l过定点P（0，2）与椭圆C交于两点M，N，若△BMN的面积为
    6
    5
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，b＞0，c＞0，d＞0，求证（ab+cd）（ac+bd）≥4abcd．

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