Question

以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是

x=t+1 y=t-1

（t为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：首先把直线的参数方程转化成直角坐标方程，再把圆的极坐标方程转化成直角坐标方程，进一步利用点和直线的位置关系求出结果．

解答： 解：直线l的参数方程是

x=t+1 y=t-1

（t为参数），转化成直角坐标方程为：x-y-2=0
圆C的极坐标方程ρ=4cosθ，转化成直角坐标方程为：x²+y²-4x=0
即：（x-2）²+y²=4
圆心为（2，0），半径为2
圆心坐标满足直线x-y-2=0的方程
所以：直线l被圆C所截得弦长为：4
故答案为：4

点评：本题考查的知识要点：直线的参数方程与直角坐标方程的互化，圆的极坐标方程和直角坐标方程的互化，点与直线位置关系的应用．属于基础题型．