Question

过点P（-1，0），Q（0，2）分别作两条互相平行的直线，使它们在x轴上的截距之差的绝对值为1，求这两条直线的方程．

Answer 1

考点：直线的一般式方程与直线的平行关系,两条平行直线间的距离

专题：直线与圆

分析：设过点P（-1，0）的直线方程为y=k（x+1），它在x轴上的截距为-1，过Q（0，2）的直线方程为y=kx+2，它在x轴上的截距之差的绝对值为1，由已恬得|-1+

2

k

|=1，由此能求出这两条直线的方程．

解答： 解：设过点P（-1，0）的直线方程为y=k（x+1），
令y=0，得x=-1，∴它在x轴上的截距为-1，
∵两直线平行，∴过Q（0，2）的直线方程为y=kx+2，
令y=0，得x=-

2

k

，
∵它们在x轴上的截距之差的绝对值为1，
∴|-1+

2

k

|=1，解得k=1．
∴过点P（-1，0）的直线方程为y=x+1，过Q（0，2）的直线方程为y=x+2．

点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题要认真审题，注意直线平行的性质的合理运用．