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    函数f（x）=2sin（ωx+φ），（ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，为了得到这个函数的图象，只要将y=2sinx的图象上所有的点（　　）
    A、向右平移
    π
    3
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变
    B、向右平移
    π
    3
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    C、向右平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，纵坐标不变
    D、向右平移
    π
    6
    个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
    考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：由函数的周期求出ω，再根据五点法作图求得φ，从而求得f（x）的解析式，再根据y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
    解答： 解：由函数的图象可得
    1
    4
    •T    =
    1
    4
    •
    2π
    ω
    =
    5π
    12
    -
    π
    6
    =
    π
    4
    ，
    ∴T=π，
    ∴ω=
    2π
    T
    =2．
    再根据五点法作图可得2×
    π
    6
    +φ=0，解得φ=-
    π
    3
    ，
    ∴函数f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ），
    故将y=2sinx的图象上所有的点向右平移
    π
    3
    个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，
    纵坐标不变，即可得到 函数f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ）的图象，
    故选：A．
    点评：本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=eax-x-1，其中a≠0．若对一切x∈R，f（x）≥0恒成立，则a的取值集合
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    C是以原点O为中心，焦点在y轴上的等轴双曲线在第一象限部分，曲线C在点P处的切线分别交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则（　　）
    A、|OP|＜
    1
    2
    |AB|
    B、|OP|=|AB|
    C、
    1
    2
    |AB|＜|OP|＜|AB|
    D、|OP|=
    1
    2
    |AB|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在坐标原点，焦点在y轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
    1
    2
    x，则此双曲线的离心率为（　　）
    A、5
    B、
    5
    2
    C、
    		5
    2
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    全集U={a，b，c，d，e}，M={a，d}，N={a，c，e}，则N∩∁UM为（　　）
    A、{c，e}
    B、{a，c}
    C、{d，e}
    D、{a，e}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l，m为两条不同的直线，α为一个平面，下列命题中正确的命题是（　　）
    ①若l∥α，m?α，则l∥m； 
    ②若l，m?α，且l∥m，若l∥α，则m∥α；
    ③若l⊥α，m⊥α，则l∥m；   
    ④若l⊥m，m⊥α，则l∥α．
    A、②③B、②④
    C、①②③D、②③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，则该三棱锥的体积为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    2
    		3
    3
    C、
    		3
    D、2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（1，-1），
    b
    =（λ，1），
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，则λ的取值范围是（　　）
    A、λ＞1
    B、λ＜1
    C、λ＜-1
    D、λ＜-1或-1＜λ＜1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A，B，C是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上不同的三点，A（3
    		2
    ，
    3
    		2
    2
    ），B（-3，-3），C在第三象限，线段BC的中点在直线OA上．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求点C的坐标；
    （3）设动点P在椭圆上（异于点A，B，C）且直线PB，PC分别交直线OA于M，N两点，证明
    OM
    •
    ON
    为定值并求出该定值．

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