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    已知△ABC中，
    AB
    =（2，1），
    CA
    =（3，-4），则△ABC的面积S=
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角,三角形的面积公式
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意可得向量的模长，进而可得夹角的正弦值，代入面积公式可得．
    解答： 解：∵在△ABC中，
    AB
    =（2，1），
    CA
    =（3，-4），
    ∴|
    AB
    |=
    		22+12
    =
    		5
    ，|
    CA
    |=
    		32+(-4)2
    =5，
    ∴cosA=-
    AB
    •
    CA
    |
    AB
    ||
    CA
    |
    =-
    2
    5
    		5
    ，
    ∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    11
    5
    		5
    ，
    ∴△ABC的面积S=
    1
    2
    ×
    		5
    ×5×
    11
    5
    		5
    =
    11
    2

    故答案为：
    11
    2
    点评：本题考查数量积与向量的夹角，涉及三角形的面积公式，属基础题．
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    曲线y=
    kex
    x
    在（1，e）处的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+cosx，则f′（x）
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某车间将10名技工平均分为甲、乙两组来加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干个，其中合格零件的个数如表：
    1号2号3号4号5号
    甲组457910
    乙组56789
    （1）分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组  技工的技术水平；
    （2）评审组从该车间甲、乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过14件，则称该车间“生产率高效”，求该车间“生产率高效”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若a=f（-1），b=f(log
    1
    2
    1
    4
    )    ，c=f（lg0.5），则a、b、c之间的大小关系是（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＞c＞b
    C、b＞c＞a
    D、c＞a＞b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：|2x-3|＞1，命题q：log
    1
    2
    （x2+x-5）＜0，则?p是?q的（　　）条件．
    A、充分不必要
    B、必要不充分
    C、充要
    D、既不充分也不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1+x2
    1-x2
    ．
    （1）求它的定义域； 
    （2）判断它的奇偶性；
    （3）求证：f（
    1
    x
    ）=-f（x）；
    （4）求f（-
    1
    4
    ）+f（-
    1
    3
    ）+f（-
    1
    2
    ）+f（0）+f（2）+f（3）+f（4）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数的图象是圆心在原点的单位圆在一、三象限内的两段圆弧（不含圆弧与坐标轴的交点）则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（　　）
    A、{x|-
    2
    		5
    5
    ＜x＜0或
    2
    		5
    5
    ＜x＜1}
    B、{x|-1≤x＜-
    2
    		3
    3
    或
    2
    		3
    3
    ＜x≤1}
    C、{x|-1≤x＜-
    5
    		2
    2
    或
    5
    		2
    2
    ＜x≤1}
    D、{x|-
    2
    		5
    5
    ＜x＜
    2
    		5
    5
    ，且x≠0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若(a+2)-
    1
    3
    ＜(1-2a)-
    1
    3
    ，则实数a的取值范围是
     
    ．

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