精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知命题p:|2x-3|>1,命题q:log
1
2
(x2+x-5)<0,则?p是?q的(  )条件.
A、充分不必要
B、必要不充分
C、充要
D、既不充分也不必要
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:根据不等式求出命题的等价条件,结合充分条件和必要条件的定义即可得到结论.
解答: 解:由|2x-3|>1得2x-3>1或2x-3<-1,即x>2或x<1,即p:x>2或x<1,¬p:1≤x≤2
log
1
2
(x2+x-5)<0,得x2+x-5>1,即x2+x-6>0,解得x>2或x<-3,即q:x>2或x<-3,¬q:-3≤x≤2,
则¬p是¬q的充分不必要条件,
故选:A
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,根据不等式的解法求出命题的等价条件是解决本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

某几何体的三视图如图,该几何体的表面积为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知cosα=-
1
5
,sinα=
2
6
5
,那么α的终边所在的象限为(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知|
a
|=6
3
,|
b
|=1,
a
b
=-9,则
a
b
的夹角是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC中,
AB
=(2,1),
CA
=(3,-4),则△ABC的面积S=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

过点A(4,a)和点B(5,b)的直线与直线y=x+m平行,则b-a等于(  )
A、2B、4C、5D、1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下面的判断错误的是(  )
A、20.6>20.3
B、log23>1
C、函数y=
2x-1
2x+1
是奇函数
D、logax•logay=logaxy

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求值
(1)log2
3
+2)+log2(2-
3
);
(2)(2
1
4
 
1
2
-(-
1
8
0-(3
3
8
 -
2
3
+(1.5)-2+
(1-
2
)2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,且a>c,a,c,b成等差数列,|AB|=2,求顶点C的轨迹方程.

查看答案和解析>>

同步练习册答案