Question

下列结论能成立的是（　　）

• A、sinα=

  1

  2

  且cosα=

  1

  2

• B、tanα=2且

  cosα

  sinα

  =

  1

  3

• C、tanα=1且cosα=

  2

  2

• D、sinα=1且tanα•cosα=

  1

  2

Answer 1

考点：同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：各项利用同角三角函数间的基本关系验证，即可得到结果．

解答： 解：A、若sinα=

1

2

，由sin²α+cos²α=1，得到cosα=±

3

2

，错误；
B、由tanα=

sinα

cosα

=2，得到

cosα

sinα

=

1

2

，错误；
C、若tanα=1，可能有cosα=

2

2

，正确；
D、若sinα=1，由sin²α+cos²α=1，得到cosα=0，即tanαcosα=0，错误，
故选：C．

点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．